Hình nón hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích của hình nón hình nón cụt

- Chọn bài -Bài 1: hình tròn trụ - diện tích s xung quanh và thể tích của hình trụLuyện tập trang 111-112-113Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - diện tích xung quanh với thể tích của hình nón, hình nón cụtLuyện tập trang 119-120Bài 3: Hình cầu. Diện tích s mặt mong và thể tích hình cầuLuyện tập trang 126Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - bài xích tập)Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Mục lục

Xem tổng thể tài liệu Lớp 9: trên đâyKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụngKiến thức áp dụng

Xem tổng thể tài liệu Lớp 9: trên đây

Sách giải toán 9 bài bác 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh cùng thể tích của hình nón, hình nón cụt giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 9 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lí và thích hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 2 trang 114: dòng nón (h.88) có dạng phương diện xung quanh là 1 trong hình nón. Quan sát hình và mang đến biết, đâu là con đường tròn đáy, đâu là khía cạnh xung quanh, đâu là mặt đường sinh của nón.

Bạn đang xem: Hình nón hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích của hình nón hình nón cụt

*

Lời giải

Đường tròn đáy là phần vành rộng tuyệt nhất của nón

Mặt bao bọc là phần bên phía ngoài của nón, tính từ bỏ đỉnh nón cho đường tròn đáy

Đường sinh là con đường thẳng bất kì, nối từ đỉnh mang đến đường tròn đáy

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh cùng thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 15 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2): Một hình nón được đặt vào bên phía trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bởi 1) (h.93). Hãy tính:

a) bán kính đáy của hình nón.

b) Độ dài mặt đường sinh.

*

Hình 93

Lời giải

a) Ta tất cả đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một khía cạnh của hình lập phương. Bởi đo bán kính của hình tròn trụ đáy của hình nón bởi một nửa của cạnh hình lập phương và bởi 0,5.

b) Đỉnh của hình nón tiếp xúc với một khía cạnh của hình lập phương bắt buộc đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương và bởi 1.

Theo định lí Pitago, độ dài con đường sinh của hình nón là:

*

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích xung quanh với thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 16 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2): Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một mặt đường sinh cùng trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bởi độ dài đường sinh cùng độ lâu năm cung bằng chu vi đáy.

Quan gần kề hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.


*

Hình 94

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh với thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 17 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2): khi quay tam giác vuông để tạo nên một hình nón như hình 87 thì góc CAO call là nửa góc làm việc đỉnh của hình nón. Biết nửa góc sinh hoạt đỉnh của một hình nón là 30o, độ dài mặt đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt bao bọc của hình nón.

Lời giải

*

*

mà AB = AC

⇒ ΔABC các

⇒ BC = AC = a

⇒ bán kính đáy hình nón: r = BO = BC/2 = a/2


⇒ Chu vi hình trụ đáy: C = 2πr = πa

Khai triển mặt bao phủ hình nón ta được hình quạt AOB có nửa đường kính R = a.

Độ lâu năm cung AB:

*

Ta luôn luôn có: l = C ⇒

*
⇒ x = 180º.

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh cùng thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 18 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2): Hình ABCD (h.95) khi xoay quanh BC thì chế tạo ra ra:

(A) Một hình trụ

(B) Một hình nón

(C) Một hình nón cụt

(D) hai hình nón

(E) hai hình trụ

Hãy chọn câu vấn đáp đúng.


*

Hình 95

Lời giải

Nếu điện thoại tư vấn O là giao điểm của BC và AD. Lúc quay hình ABCD xung quanh BC thì có nghĩa là quay tam giác vuông OAB xung quanh OB với tam giác vuông OCD quanh OC. Từng hình quay sẽ khởi tạo ra một hình nón. Vậy hình tạo nên sẽ là hai hình nón.

Vậy chọn D.

*

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 19 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2): Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một trong hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 120o thì độ dài đường sinh của hình nón là:

*

Lời giải

Khi khai triển mặt bao bọc của hình nón, ta được một hình quạt có nửa đường kính bằng độ dài mặt đường sinh.

Đề bài bác cho ta phân phối kính hình tròn chứa hình quạt là 16cm nên độ dài con đường sinh của hình nón là 16cm.

Vậy lựa chọn A.

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh với thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài đôi mươi (trang 118 SGK Toán 9 tập 2): Hãy điền đầy đủ vào các ô trống nghỉ ngơi bảng sau (xem hình 96):
Bán kính lòng r(cm)Đường kính đáy d(cm)Chiều cao h(cm)Độ dài mặt đường sinh l(cm)Thể tích V
1010
1010
101000
101000
1000


*

Hình 96

Lời giải

*

Cách tính:

*

*

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 21 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2): chiếc mũ của chú hề cùng với các kích thước cho theo như hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần phải có để làm nên cái nón (không đề cập riềm, mép, phần thừa).

*

Hình 97

Lời giải

Diện tích vải cần có để làm nên cái nón gồm diện tích s xung xung quanh của hình nón và ăn diện tích của vành nón.

Bán kính con đường tròn lòng của hình nón:

*

Diện tích bao quanh hình nón: Sxq = π.r.l = π.7,5.30 = 225π (cm2)

Diện tích vành nón (hình vành khăn):

*

Diện tích vải đề nghị để may: 225π + 250π = 475π ≈ 1492,3 (cm2)

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh cùng thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 22 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2): Hình 98 mang đến ta hình hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các form size kèm theo (AO = OB).

Xem thêm: Những Nụ Cười Đẹp Nhất Thế Giới Đương Đại, Những Nụ Cười Đẹp Nhất Thế Giới

Hãy so sánh toàn diện tích của nhị hình nón và thể tích của hình trụ.

*

Hình 98

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh với thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 23 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Viết phương pháp tính nửa góc sinh sống đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS – hình 99) thế nào cho diện tích mặt khai triển của khía cạnh nón bằng một 1 phần tư diện tích của hình tròn trụ (bán kính SA).

Hình 99

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích xung quanh cùng thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 23 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Viết phương pháp tính nửa góc sinh sống đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS – hình 99) thế nào cho diện tích mặt khai triển của khía cạnh nón bằng một một phần tư diện tích s của hình tròn trụ (bán kính SA).

Hình 99

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích xung quanh với thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 24 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là 1 hình quạt, bán kính hình quạt chính là 16cm, số đo cung là 120o. Tang của nửa góc ngơi nghỉ đỉnh của hình nón là:

*

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng


Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích xung quanh với thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 25 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai ban kính đáy là a, b (a

Lời giải

*
*

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích s xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 26 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Hãy điền đầy đủ vào những ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm):

*

Lời giải

Bán kính lòng r(cm)Đường kính đáy d(cm)Chiều cao h(cm)Độ dài con đường sinh l(cm)Thể tích V(cm3)
5101213314
8141517320 π
7162425392 π
204021292800 π

Cách tính:

*

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 27 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Một luật pháp gồm một phần có mẫu mã trụ, phần còn sót lại có hình dáng nón. Các size cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của cách thức này.

b) diện tích s mặt bên cạnh của vẻ ngoài (không tính nắp đậy).

*

Hình 100

Lời giải

a) Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, độ cao 70cm = 0,7m, và một hình nón, nửa đường kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ, độ cao hình nón 0,9m.

*

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 28 (trang 120 SGK Toán 9 tập 2): một chiếc xô bằng inox có bề ngoài nón cụt đựng hóa chất, bao gồm các kích cỡ cho làm việc hình 101 (đơn vị: cm).

a) Hãy tính diện tích s xung quanh của xô.

b) lúc xô chứa đầu hóa chất thì địa điểm của nó là bao nhiêu?

*

Hình 101

Lời giải

a) diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình nón cụt và mặc tích hình tròn trụ đáy có nửa đường kính 9cm.

Đường sinh của hình nón phệ là:

l = 36 + 27 = 63 (cm)

Diện tích bao quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:

*

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích xung quanh cùng thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 29 (trang 120 SGK Toán 9 tập 2): thay xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ sản phẩm của Xéc-van-téc (Cervantès).

Phần bên trên của cối xay gió bao gồm dạng một hình nón (h.102). Chiều cao của hình nón là 42cm với thể tích của nó là 17 600 cm3.

Em hãy giúp đại trượng phu Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn công dụng đên chữ số thập phân trang bị hai).

Hình 102

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – diện tích xung quanh với thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 29 (trang 120 SGK Toán 9 tập 2): cụ xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ thắng lợi của Xéc-van-téc (Cervantès).

Phần trên của cối xay gió tất cả dạng một hình nón (h.102). độ cao của hình nón là 42cm với thể tích của chính nó là 17 600 cm3.

Em hãy giúp đại trượng phu Đôn-ki-hô-tê tính nửa đường kính đáy của hình nón (làm tròn hiệu quả đên chữ số thập phân lắp thêm hai).