GIẢI BÀI TẬP SGK TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Tóm tắt kiến thức và kỹ năng cần nhớ cùng Giải bài bác 1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 10 trang 12 SGK hình 10: Tổng với hiệu nhị vectơ – Chương 1 hình học tập lớp 10.

Bạn đang xem: Giải bài tập sgk tổng và hiệu của hai vectơ

A. Cầm tắt kỹ năng cần nhớ Tổng và hiệu nhì vectơ

Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: mang lại hai vectơ a, b. Mang một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ AC được điện thoại tư vấn là tổng của hai vectơ a và b

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

3. đặc điểm của tổng các vectơ

– đặc điểm giao hoán 

*
– đặc điểm kết hợp 
*

– đặc thù của véc tơ 0

*

4. Hiệu của nhị vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ tất cả cùng độ dài cùng ngược phía với vec tơ ađược gọi là vec tơ đối của vec tơ a , kí hiệu

Vec tơ đối của véc tơ 0 là vectơ 0.

b) Hiệu của nhị vec tơ: cho hai vectơ a,b. Vec tơ hiệu của nhị vectơ,

c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có

(1) là nguyên tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) so với tổng của nhị vectơ.

Xem thêm: Temporary File Là Gì? Xóa File Temp Có Sao Không ? Xóa Folder Temp Có Được Ko

(2) là luật lệ 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng⇔

b) trọng tâm của tam giác:

G là trọng tâm của tam giác ∆ABC ⇔


Quảng cáo


B. Đáp án và hướng dẫn giải bài xích tập SGK trang 12 SGK Hình học tập 10 bài: Tổng và hiệu nhì vectơ

(Các em xem xét thêm ký hiệu vecto lúc làm bài bác tập nhé, bộ phương tiện soạn thảo ad ko thêm được)

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB cùng điểm M nằm trong lòng A cùng B thế nào cho AM > MB. Vẽ những vectơ MA + MB cùng MA – MB

Lời giải: Trên đoạn trực tiếp AB ta mang điểm M’ để sở hữu vecto AM’= MB

*
Như vậy MA + MB = MA + AM’ = MM’ ( phép tắc 3 điểm)

Vậy vec tơ MM’ chính là vec tơ tổng của MA với MB

MM’ = MA + MB .

Ta lại có MA – MB = MA + (-MB)

⇒MA – MB = MA + BM (vectơ đối)

Theo đặc thù giao hoán của tổng vectơ ta có:

MA + BM = BM + MA= BA (quy tắc 3 điểm)

Vậy vecto MA – MB = BA

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD với một điểm M tùy ý. Minh chứng rằng:

*
Cách 1: Áp dụng luật lệ 3 điểm so với phép cộng véctơ:MA = MB + BAMC = MD + DC⇒ MA + MC = MB + MD + (BA +DC)ABD là hình bình hành, nhì véctơ tía và DC là hai véctơ đối nhau nên:BA + DC = véctơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MDcách 2: Áp dụng phép tắc 3 điểm so với phép trừ vectơAB = MB – MACD = MD – MC⇒ AB + CD = (MB + MD) – (MA + MC)ABCD là hình bình hành cần AB và CD là nhị véctơ đối nhau, cho ta:AB + CD = vectơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MD.