Diện Tích Hình Thang

1 cách làm tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 bí quyết Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ Hình Thang

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 tứ giác lồi bao gồm hai cạnh tuy vậy song mà lại ta gặp gỡ khá các trong cuộc sống thường ngày hằng ngày. Nhì cạnh tuy nhiên song của hình thang được hotline là những cạnh đáy, những cạnh còn lại gọi là cạnh bên. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ dàng nhớ, chỉ dễ dàng và đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì phương pháp tính diện tích hình thang lại khó khăn ghi nhớ hơn một chút.

Bạn đang xem: Diện tích hình thang


Có 3 mô hình thang thường gặp gỡ là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là 1 tứ giác lồi tất cả hai cạnh đáy tuy nhiên song, 2 cạnh còn lại được call là hai cạnh bên.

Bạn vẫn xem: bí quyết tính diện tích s hình thang


Có hình thang ABCD với độ nhiều năm đáy AB là a, đáy CD là b và độ cao h.

*

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh lòng nhân với độ cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a với b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ từ bỏ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng phương pháp giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài xích thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ tuổi ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi mang nửa thế nào thì cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có độ cao = 4cm, đáy bé nhỏ a = 5cm, đáy bự b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

*

Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài bác thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy bự đáy nhỏ tuổi ta đem cộng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi rước nửa thế nào thì cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông. Cạnh bên vuông góc cùng với hai lòng cũng đó là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức chung tính diện tích s hình thang vuông tựa như như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh lòng nhân với độ cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là kề bên vuông góc với tất cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a và b là độ dài 2 cạnh đáy.h là độ dài bên cạnh vuông góc với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD gồm độ nhiều năm đáy nhỏ xíu đáy bự lần lượt là 8cm, 12cm. Trong các số ấy có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích s hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 kề bên của hình thang cân đối nhau với không tuy vậy song với nhau.

*

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn có thể chia nhỏ tuổi hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cùng lại cùng với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân ABCD tất cả 2 bên cạnh AD cùng BC bởi nhau. Đường cao AH cùng BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH cùng 2 hình tam giác là ADH với BCK. Áp dụng cách làm tính diện tích s hình chữ nhật đến ABHK và ăn mặc tích tam giác cho ADH với BCK tiếp nối cộng tất cả diện tích nhằm tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể gắng này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 1/2 x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ lâu năm cạnh đáy hình thang

Khi biết diện tích, chiều cao và độ nhiều năm 1 cạnh đáy, chúng ta cũng có thể tính được độ nhiều năm cạnh còn sót lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

*
*
Ta có công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: theo lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy.

+ c,d: theo thứ tự là đội nhiều năm 2 cạnh bên.

Thực tế nếu câu hỏi đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì sẽ không tồn tại đáp án đúng chuẩn vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường phù hợp xay ra và ăn mặc tích cũng không giống nhau, các bạn có thể hình dung lấy ví dụ như hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 rất có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài ba dữ kiện ví như tính diện tích hình thang khi biết độ lâu năm 4 cạnh và gồm nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì hoàn toàn có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ họ có các cạnh đấy Q P, trong đó cạnh lòng P dài ra hơn nữa và 2 bên cạnh R và S.

*

Thì có thể áp dụng cách làm tính diện tích s hình thang như sau:

*

Ngoài ra trong trường đúng theo tính diện tích s hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác với 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao thân 2 ở kề bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác cùng suy ra được diện tích hình thang. Phương pháp trên cũng khá được hình thành từ giải pháp này.

Công thức heron tính diện tích s tam giác

Gọi S là diện tích và độ nhiều năm 3 cạnh tam giác theo thứ tự là a, b với c

*

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý khi Giải các Bài Tập Về Tính diện tích s Hình Thang

– Trong quy trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, đa số chúng ta học sinh do dự không biết “hình thang hoàn toàn có thể tích tuyệt không? cách làm tính thể tích hình thang cân nạm nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể kiếm được đáp án vấn đáp vì hình thang là nhiều giác vào hình học tập phẳng, không rất có thể tích như hình ko gian.

– Ở hình học cung cấp 2, chúng ta học sinh sẽ liên tiếp được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Mặc dù nhiên, những bài tập từ bây giờ không chỉ dễ dàng và đơn giản là tính chu vi, diện tích s mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng trong hình thang bằng 180°), tính chất các cạnh bên, đặc thù về con đường trung bình của hình thang,… tuy nhiên, ở cung cấp tiểu học, các bạn chỉ phải nắm được những công thức tính diện tích hình thang nhắc trên là đã có thể giải được số đông các vấn đề trong chương trình học của mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên phố thẳng DC với C nằm trong lòng D cùng E cùng độ nhiều năm DE = 7cm. Tính diện tích hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài xích đưa ra, ta có bên cạnh đó sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC bắt buộc AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho một hình thang có chiều nhiều năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và độ cao nối tự đỉnh hình mon xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: có a= 20 cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo bí quyết tính diện tích hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 1/2 (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc một nửa x (20+14) x 25

S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy dựa vào công thức tính diện tích s hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích s hình thang bởi 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Mang lại E nằm trên phố thẳng DC cùng với C nằm trong lòng D và E cùng độ lâu năm DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài bác đưa ra, ta có dường như sau:ABCD là hình chữ nhật, E vị trí DC buộc phải AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD bao gồm đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy béo DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

*
Cách tính diện tích hình thang

Kiến thức về hình thang khá phổ biến với chúng ta học sinh cấp 1. Để ôn lại những bài toán tương quan tới tính diện tích s hình thang, mời chúng ta theo dõi những thông tin cùng ví dụ minh họa ngay bên dưới đây.

Xem thêm: Tìm Tên Một Tác Phẩm Nổi Tiếng Của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn

Trước không còn ta phải định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện song song cùng nhau và đó là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện còn sót lại là 2 cạnh bên. Các tính chất khác của hình thang gồm những: 2 góc kề bao gồm tổng bởi 360 độ, mặt đường thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên được điện thoại tư vấn là con đường trung bình của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân nặng (hình thang bao gồm 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân nặng (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích s hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng 2 lòng và chiều cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, solo vị diện tích là mét vuông).

Giải thích hợp công thức:

S: diện tích hình thang

a, b: Độ lâu năm 2 lòng của hình thang

h: Độ dài con đường cao

Để dễ dàng nhớ biện pháp tính diện tích s hình thang, chúng ta cũng có thể học thuộc lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé dại ta sở hữu cộng vào

Rồi rước nhân với con đường cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra.

Dưới đây là ví dụ minh họa giúp cho bạn áp dụng công thức tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD gồm đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy béo DC dài gấp rất nhiều lần đáy nhỏ. độ cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

Giải:

Bài toán mang đến biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp rất nhiều lần AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay công thức tính diện tích s hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD tất cả độ dài mặt đường cao là 4,2 dm, diện tích s = 36,12 dm2 và đáy to CD dài ra hơn nữa đáy nhỏ nhắn AB là 7,8 dm. Kéo dãn AD cùng BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Mang đến hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) gồm AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D cùng với B được nhì hình tam giác ABD cùng BDC.

a) Tính diện tích s hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số tỷ lệ của diện tích s hình tam giác ABD và ăn diện tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích hình thang gồm :

a). Đáy to 8m; đáy bé 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy béo 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.

c). Đáy lớn 2/3m; đáy nhỏ nhắn 1/2m; chiều cao 3/5m.

Câu 5. Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; đáy to 8cm cùng đáy nhỏ xíu 0,4dm.

b). Diện tích s 6,4 dm²; đáy phệ 1,8dm; đáy bé nhỏ 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; đáy phệ 1/4m và đáy bé xíu 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:

a). Diện tích s 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng khu đất hình thang có đáy bé xíu 18m và bởi ¾ lòng lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có sát bên vuông góc cùng với 2 đáy dài 30,5m; đáy phệ 120,4m; đáy bé bỏng 79,6m.

a. Tính diện tích s thửa ruộng bởi dam²

b. Vừa đủ 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy khủng và độ cao 114cm. Tổng của đáy bé bỏng và độ cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10. Một hình thang gồm đáy bé nhỏ 2,8dm.Đáy lớn bởi 7/3 đáy bé nhỏ và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang gồm đáy mập 140m và bởi 4/3 lòng bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12. Một miếng đất hình thang gồm tổng lòng lớn, đáy bé xíu và độ cao là 90m. Đáy nhỏ xíu bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ lòng lớn. Hiểu được cứ 2 dam² thì cần được bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần phải có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang bao gồm đáy phệ 75,6m; đáy nhỏ nhắn 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích s thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn sót lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi nhiều loại cây trên?

Công Thức Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ Hình Thang

Với cách làm tính diện tích hình thang sinh sống trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập cải thiện về hình thang: tính độ cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ tuổi hình thang khi biết diện tích s như sau:

Công thức tính độ cao hình thang khi biết diện tích, chiều nhiều năm 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai lòng của hình thang lúc biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: thpt Sóc Trăng